実際にやってみて、気づいた点を列挙します。
対応ブラウザ
HTML5 AudioはIE11やモバイルを含めて対応しています。 Web Audio APIはIE11で未対応です
オーディオファイルのダウンロード
HTML5 Audioでは何もしなくても分割ダウンロードが行われます（ブラウザ依存かも） クライアントからサーバにはRangeリクエストが送られ、 サーバはHTTP206でオーディオファイルを何回かに分けて配信します。 ezwebを思い出して懐かしいです…
結果としてファイルが大きくても比較的速やかに再生が開始します。 （ストリーミングほどではないですが）
Web Audio APIはストリーミングや分割ダウンロードをするには 自分でJavaScriptをゴリゴリ書かねばなりません
一時停止
HTML5 Audioはplayとstopで簡単に一時再生と停止を行えます。
Web Audio APIでは再生時間を自分で残しておいて、それをplayの引数に渡して
頭出し再生をするという、ちょっと面倒なことが発生します。
その他
HTML5 Audioでは、playの戻り値がPromiseなんですが、
なぜかエラーをキャッチできませんでした…
